第三節(jié)　不同股票指數(shù)的特點   

3．1　股票指數(shù)的一般形式   股票指數(shù)的通用形式為:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)

其中ZSt是t時刻的股票指數(shù),Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)是選定的指數(shù)投資組合的市值,K是系數(shù),它決定于所選定的基點數(shù)與基準(zhǔn)日指數(shù)投資組合的市值。

在股票指數(shù)公式中,有兩個因素是可變的,一是所選定的股票數(shù)量,另外就是權(quán)數(shù),根據(jù)所選股票數(shù)量與權(quán)數(shù)的不同,股票指數(shù)有三種形式。

一是以美國道·瓊斯股票指數(shù)為代表的道·瓊斯形式的股票指數(shù),這種股票指數(shù)入選的股票數(shù)量為一個恒定數(shù),所選的股票權(quán)數(shù)都為1,其表達式為:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,1、1、1、1…)

如美國紐約證券交易所的道·瓊斯30種工業(yè)股票指數(shù)就是這種形式。

股票指數(shù)的第二種形式是成分段指數(shù)。在其投資組合中,入選的股票數(shù)量是恒定的,但其權(quán)數(shù)是股票的流通量,其數(shù)學(xué)表達式為:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,La、Lb、Lc、Ld、…)
La、Lb、Lc、Ld、分別是股票A、B、C、D的流通量。

香港股市的恒生指數(shù),深圳股市的成分股指數(shù),都是采用的這種形式。

股票指數(shù)的第三種形式是綜合指數(shù)。在它的投資組合中,股票市場上所有掛牌的股票都將入選,其權(quán)數(shù)分別為上市公司的總股本。

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,Ga、Gb、Gc、Gd…)
Ga、Gb、Gc、Gd分別為股票A、B、C、D的總股本。

紐約證券交易所、上海證券交易所和深圳證券交易所的綜合指數(shù)都是這種形式。

由于股票指數(shù)編排形式的不同,即使在同一股市,不同股票指數(shù)的漲跌幅度及方向都有可能不相一致。

3．2　道·瓊斯形式的股票指數(shù)   

道·瓊斯形式的股票指數(shù)是世界上最古老的股票指數(shù),它以股票指數(shù)的兩位發(fā)明人的名字共同命名。

在這種股票指數(shù)中,各種股票的權(quán)數(shù)都相同,所以當(dāng)股市上的股票漲跌幅度相等時,價格高的股票對股票指數(shù)的影響就大一些,因為價格高的股票,其價格漲跌幅度的絕對值比價格低的股票要大。

如某股市的股票指數(shù)形式如下:
ZSt＝100×Zt(A、B、C、D、E,1、1、1、1、1)

因為投資組合中各股票的權(quán)數(shù)都相同,所以有:
Zt＝100×(Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe)
Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的價格。

設(shè)股票A、B、C、D、E前一日的收盤價分別為1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元,則上一日的收盤指數(shù)就為:

ZSt－1＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)
＝3700點設(shè)今日收盤時,所有的股票都上漲了10％,股票指數(shù)為:
ZS＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)×1．1
＝4070點

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由于股票E的價格比其它任何一只股票的價格要高10倍以上,所以股票E對股票指數(shù)的漲跌影響最大,在上漲的370點中,股票E就占了300點。如果其它股票的價格都不變,單是股票E的價格上漲10％,股票指數(shù)也能達到4000點。

ZSt＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30×1．1)
＝4000點

由于價格高的股票對指數(shù)的影響力大,這種股票指數(shù)就容易被操縱,一些機構(gòu)大戶就可能利用其龐大的資金實力來拉抬或打壓價格高的股票,從而對股票指數(shù)乃至整個股市施加影響,使股價向其有利的方向發(fā)展。

另外,由于入選的股票數(shù)量有限,這種股票指數(shù)也就不能準(zhǔn)確地反映整個市場投資收益的變化情況。如紐約股市現(xiàn)在的股票數(shù)量接近3000只,但入選道·瓊斯工業(yè)股票指數(shù)的股票也就30只,所以嚴(yán)格地說,紐約股市的30種工業(yè)股價指數(shù)只反映了該市場內(nèi)1％的股價變化情況。   

3．3　成分股形式的股票指數(shù)   

成分股形式的股票指數(shù),其入選的股票數(shù)量是恒定的,所選用的權(quán)數(shù)為股票的流通量。它與道·瓊斯股票指數(shù)不同點是股票的權(quán)數(shù)各不相同,它為上市流通的股票數(shù)量。

在香港股市,恒生指數(shù)雖然也采取的是成分股形式,由于香港上市掛牌的股票都可以流通,所以其流通量就為上市公司的總股本。成分股形式的股票指數(shù)通用形式為:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,La、Lb、Lc、Ld…)
其中的La、Lb、Lc、Ld分別為股票的流通量。

在這種形式的股票指數(shù)中,因為采用流通量作為股票的權(quán)數(shù),所以它比道·瓊斯形式的股票指數(shù)有所進步,股價高的股票對股票指數(shù)的影響就不象道·瓊斯股票指數(shù)那樣明顯,但流通量大的股票對股票指數(shù)的影響力就會大一些。

由于入選的股票數(shù)量有限,所以成分股形式的股票指數(shù)還是難以貼切地反映市場行情的變化。如我國深圳股市的成分股指數(shù),入選的股票共有40只,故成分股指數(shù)反映的也就是這40只股票組成的投資組合的市值的變化情況。除這40種成分股之外,其它100多種股價的變化對指數(shù)將無任何影響。   

3．4　綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)   

綜合指數(shù)形式的股票指數(shù),是將所有上市掛牌的股票都納入計算指數(shù)的投資組合之中, 所以市場上每一只股價的變動,都將引起綜合指數(shù)的變化,其代表性最好。但由于綜合指數(shù)投資組合的權(quán)數(shù)是上市公司的總股本,當(dāng)上市公司的總股本與其流通量不相一致時,比如我國的上海及深圳股市,上市流通的股票只是總股本的一部分,總股本大的股票對股票指數(shù)的影響就較大,所以在上海股市,類似于馬鋼、石化等有60多億總股本的超級大盤股,就成為機構(gòu)大戶操縱股市的工具。如有時股票指數(shù)漲時就只有馬鋼、石化等少數(shù)幾個大盤股的價格在漲,其它股票的價格基本不動甚至下跌。

綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)的另一個缺陷是容易受新股的影響,這種形式的股票指數(shù)是規(guī)定在新股上市的第二天就計入股票指數(shù),如果新股上市當(dāng)日的收盤價比較離譜,其對以后的  股票指數(shù)就有較大的影響。收盤價高,以后新股的低走都將壓低指數(shù)；反之新股上市日收盤價過低,將會抬高指數(shù)。解決這一弊端的有效方法是不限定新股計入指數(shù)的時間,而待新股的市盈率達到股市的平均值時再將其計入指數(shù)。

3下一頁 下面通過一個例子來說明股票指數(shù)的計算及各種不同形式的股票指數(shù)對市場行情變化的反應(yīng)。
設(shè)現(xiàn)在股市上共有五種股票,股票A、B、C、D、E在基準(zhǔn)日的收盤價、昨日的收盤價、股票的流通量、總股本情況如下表,其中股價的單位為元,股本及流通量的單位為萬股。

股票A B C D E
總股本　100　 400　 1500　2000　2
流通量　5080100　 120　 150
基準(zhǔn)日價208 6 102
昨日收盤227 7 121

分別計算不同形式的股票指數(shù)在昨日的收盤指數(shù)。

(1)道·瓊斯形式的股票指數(shù)道·瓊斯形式股票指數(shù)的指數(shù)投資組合計入的股票數(shù)量是恒定的,在本例只選取A、B、C三只股票,道·瓊斯形式股票指數(shù)基本形式如下:

ZSt＝K×Zt(A、B、C,1、1、1)

在基準(zhǔn)日,將股票指數(shù)的基點定為100點,就可求得系數(shù)K。
ZS0＝K×Z0(A、B、C,1、1、1)
100＝K×(20＋8＋6)
K＝100/34
ZSt＝100
34(Pa＋Pb＋Pc)
Pa、Pb、Pc分別是股票A、B、C的價格。
昨日的收盤指數(shù)為:
ZS＝(100/34)(22＋7＋7)
＝105．88

(2)成分股形式的股票指數(shù)成分股形式的股票指數(shù)入選的股票數(shù)量也是確定的,但僅只是股票市場的一部分,故本例中只選取前四只股票,成分股形式的股票指數(shù)其權(quán)數(shù)為股票的流通量,故其權(quán)數(shù)分別為50、80、100、120。

成分股形式的股票指數(shù)表達式為:
ZSt＝K×Zt(A、B、C、D,La、Lb、Lc、Ld)
＝K×(Pa×La＋Pb×Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)
Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格La、Lb、Lc、Ld分別是股票A、B、C、D的流通量。

在基準(zhǔn)日,股票指數(shù)為ZS0將股票指數(shù)的基點定為100,可求出系數(shù)K。
ZS0＝K×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)
100＝K·(20×50＋8×80＋6×100＋10×120)
K＝1/34．4
成分股股票指數(shù)的表達式為:
ZSt＝(1/34．4)×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)
昨日的收盤指數(shù)為:
ZS＝(1/34．4)×(22×50＋7×80＋7×100＋12×120)
＝103．48

C．綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)在綜合指數(shù)中,入選的股票為所有上市的股票,其權(quán)數(shù)為各自的總股本,其表達式如下:
ZSt＝K×(Pa×Ga＋Pb＋Gb＋Pc×Gc＋Pd×Gd＋Pe×GE)
Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分別是股票A、B、C、D、E的總股本。

在基準(zhǔn)日,股票指數(shù)為ZS0,將股票指數(shù)的基點定為100點,則可求出系數(shù)K。
100＝K·(20×100＋8×400＋6×1500＋10×2000＋2×2)
K＝1/742
股票指數(shù)的表達式為:
ZSt＝(1/742)×(Pa×100＋Pb×400＋Pc×1500＋Pd×2000＋Pe×2)
昨日的收盤指數(shù)為:
ZS＝(1/742)×(22×100＋7×400＋7×1500＋12×2000＋1×2)
＝64．55

道·瓊期形式、成分股形式和綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)昨日的收盤指數(shù)分別為105．88點、103．48點和64．55點。雖然股票的價格變化都一樣,但由于各種股票指數(shù)所選的投資組合不同,其指數(shù)的漲跌幅度及變化方向就不一樣。

若股民在基準(zhǔn)日以收盤價分別投資于這三種投資組合,因道·瓊斯形式的股票指數(shù)中的投資組合只包含有前三只股票,且權(quán)數(shù)都為1,當(dāng)股價發(fā)生變化后,股票指數(shù)上漲了5．88％,故持有這種投資組合的股民,其現(xiàn)在的投資收益率為5．88％。而成分股形式股票指數(shù)的投資組合包含前有四種股票,且權(quán)數(shù)分別為50、80、100、120,當(dāng)股價發(fā)生變化后,故上漲的幅度就比道·瓊斯形式的股票指數(shù)要小一些,只有3．48％,故持有這種組合的股民的投資收益率為3．48％。而綜合指數(shù)的投資組合包含了所有的股票,且權(quán)數(shù)為100、400、1500、2000、2。若股民選擇這個投資組合投資,當(dāng)股價發(fā)生變化后,雖然有三種股價上漲,但由于股票B、E的價格都下跌,且股票E的權(quán)數(shù)最大,所以綜合指數(shù)不漲反跌,股民就要遭受35．45％的投資損失。

從上面的比較可以看出,不同股票指數(shù)的漲跌反映的是不同投資組合的投資收益率。不論是那一類型的股票指數(shù),它反映的是一個投資組合市值的變化情況,即使股市大部分股票上漲或是下跌,股票指數(shù)也不一定隨之而漲跌。但當(dāng)全部的股票發(fā)生齊漲或齊跌時,毫無疑問,哪一個投資組合的市值都會同時增加或減少,其股票指數(shù)的運動方向也會相同,但由于相對持股比例的不一致,其漲跌幅度也將不可能相同。

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