第一節(jié)　股票指數(shù)的定義

股價指數(shù)(股票指數(shù))是用來度量股票行情的一種指標(biāo),它一般由證券交易所或其他金融服務(wù)機構(gòu)編制。

股票指數(shù)的作用在于為股民提供一個衡量股市價值變化的參考依據(jù),因為買賣股票是一種投資活動,它的收益性和風(fēng)險并存。而為了幫助投資者實現(xiàn)投資增值的目的,建立正常的   股票投資環(huán)境,就需要有一種能夠反映股票投資發(fā)展變化情況的指標(biāo)作依據(jù)。借助股票指數(shù),人們可以觀察和分析股票市場的發(fā)展動態(tài),研究有關(guān)國家和地區(qū)的政治、經(jīng)濟發(fā)展趨勢,擬訂投資策略。為了給投資者創(chuàng)造這種條件,所有的股市幾乎都是在股價變化的同時都即時公布股價指數(shù)。

通常認(rèn)為,股票指數(shù)是股價的一種平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù),股票指數(shù)的漲跌反映了股市中股價的運動趨勢,或至少能反映大部分股價的漲跌趨勢,但實際中并非如此。當(dāng)股市上絕大部分股票上漲或下跌時,股票指數(shù)卻可能反其道而行之。

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要真正了解股票指數(shù)的真實含義,先需熟悉投資組合與市值的定義。 

1．1　投資組合的定義   

定義:投資組合就是在股票投資中按一定權(quán)數(shù)選擇的一些股票的集合。

如股市中有A、B、C、D…等多種股票,某股民在投資中選擇了B、C、F、H四種股票,其   中買入B股票2手、C股票3手、F股票5手、H股票6手,其投資組合就是股票B、C、F、H,權(quán)數(shù)為2、3、5、6。投資組合中的權(quán)數(shù),也就是所持股票的相互比例。

投資組合可用(A、B、C、D、E…,N1、N2、N3、N4、N5、…)來表示,其中括號中逗號以前的A、B、C、D、E等是所選擇的股票名稱,逗號后的數(shù)字N1、N2、N3、N4、N5是權(quán)數(shù)。如上例中的投資組合就為(B、C、F、H,2、3、5、6)。

任何一個投資組合都包含兩個要素,其一是所選取的股票種類,不同的股票種類構(gòu)成不同的投資組保,這一點是容易理解和接受的；其二是權(quán)數(shù),雖然有些投資組合里包含的股票種類相同,但只要是權(quán)數(shù)不一樣,其投資組合就不同。

在股票投資中,即使選擇的股票相同,若權(quán)數(shù)不同,構(gòu)成的投資組合相異,其投資收益也就不等。

如在股票投資中,兩股民選擇的股票都為A、B、C、D四種,股民甲選擇的投資組合為(A、B、C、D,1、1、1、1),股民乙選擇的投資組合為(A、B、C、D,1、1、1、5),現(xiàn)股票A、B、C的價格分別上漲了1元、2元和4元,股票D的價格下跌了1．5元。由于股民甲在投資組合中搭配的股票很平均,雖然股票D下跌了1．5元,但盈虧相抵后甲還略有盈余；而股民乙的投資組合中股票D的比重較大,盈虧相抵后股民乙就發(fā)生了虧損。   1．2　市值的定義   定義:股票的市值就是按市場價格計算出來的股票總價值。

如某一投資組合的總市值,就是按某一時刻的價格計算出來的所有股票的市值總和。如投資組合(A、B、C、D,1、1、1、5),現(xiàn)股票A、B、C、D的價格分別為1．5元、3元、6元和2元,則這個投資組合的市值為:

1．5×1＋3×1＋6×1＋2×5＝20．5(元)

一個股市的總市值,就是按某一日的收盤價格計算出來的所有股票的市值之和。

為了以后表述的方便,現(xiàn)約定將一個投資組合在t時的市值表達(dá)成函數(shù)的形式Ft(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…),其中A、B、C、D等是股票的名稱,N1、N2、N3、N4等是所選股票的權(quán)數(shù)。

定理:在股票投資中,若投資組合相同,則投資收益率相等。

設(shè)在N日以投資組合(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)購入股票,P日將其拋出,其投資收益率R為:

R＝(P日賣出時的價值－N日買入的價值)/N日買入的價值
＝(FP(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)－Fn(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…))/Fn(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)

當(dāng)一個投資組合的權(quán)數(shù)都是另一個投資組合權(quán)數(shù)的K倍時,前者的市值是后者的K倍。在上式中,分子分母都乘以K,其數(shù)值仍然相等。

有了投資組合及市值的概念以后就比較容易理解股票指數(shù)。

在一般證券書刊中,股票指數(shù)的表達(dá)式為:

股票指數(shù)＝系數(shù)×(某些股票即時市值之和/)基準(zhǔn)日的市值某些股票的即時市值,實質(zhì)就是一個投資組合的即時市值。為表述的方便,以后都將計入指數(shù)的這個投資組合稱為指數(shù)投資組合,將其在t時的市值定義為Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…),其中A、B、C、D…等是股票名稱,N1、N2、N3、N4…等是權(quán)數(shù)。在上式中,基準(zhǔn)日的市值及系數(shù)都是常數(shù),可以合為系數(shù)K。則某一時刻t的股票指數(shù)ZSt的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)(1)
即時股票指數(shù)＝系數(shù)K×指數(shù)投資組合的即時市值(2)   

1．3　股票指數(shù)的定義   

股票指數(shù)的定義:股票指數(shù)是某一投資組合市值的正比例函數(shù),也就是指數(shù)投資組合市值的正比例函數(shù)。

當(dāng)股票的價格發(fā)生波動時,指數(shù)投資組合的市值隨之發(fā)生變化,股票指數(shù)就出現(xiàn)漲跌,所以股票指數(shù)在一定程度上就能反應(yīng)股票市場價格的變化。